§4数理論理学・Section 4反駁・スコーレム化・節集合・エルブラン解釈

Mathematical Logic · Section 4

反駁手続きから空節 □ への旅

コンピュータにとって「ある論理式が常に真であること」を直接証明するのは難しい。 そこで 否定をとって矛盾を見つける「反駁」のアプローチをとります。 その先には ∃ を消し、∀ と ∧ を削ぎ落とし、最終的に [ [...], [...] ] という配列構造(節集合)と 空節 が待っています。

学習進捗

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Module 1

反駁手続き

否定をとって矛盾を探す

Module 2

スコーレム標準形

∃ を消し去る

Module 3

節集合と空節

配列構造に変換する

Module 4

エルブラン解釈

ただの文字列で論理を扱う

Module 5

定理 4.1 の応用

反駁による証明問題を歩いて学ぶ